极小值点和极小值有什么区别
极小值点和极小值的区别在于:
1. 极小值点是一个点,表示函数在该点达到不可再减的最低点,是一个函数变化的临界点。极小值点出现在函数的驻点、导数为0的点或不可导点处。
2. 极小值是一个数值,表示某种函数根据一定准则而取得的最小值,它一般表示某个功能的陡峭程度。在研究函数时,极小值和极小值点都十分重要,可以得出函数的最低点,帮助人们更好地理解函数的变化特征。
需要注意的是,极小值是局部最小值,表示在某个小邻域内是最小值;而最小值是全局最小值,表示在整个定义域内是最小值。最小值肯定也是极小值,但极小值不一定唯一,最小的极小值就是最小值。