笛卡尔积和连接的区别
笛卡尔积和连接（如等值连接、自然连接）是关系代数中的两种基本运算，它们的主要区别如下：
1. 笛卡尔积：笛卡尔积是将两个关系的元组进行组合，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。在笛卡尔积中，第一个关系的每个元组都会与第二个关系的每个元组连接，生成新的关系。这种连接方式并不要求相等的分量一定是公共属性，而且不会把重复的属性除去。
2. 连接：连接是将两个关系中满足特定条件的元组进行组合。例如，等值连接是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，挑选关系第i个分量与第(r+j)个分量值相等的元组。自然连接则是在等值连接的基础上再行投影操作，去掉S中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔积。
需要注意的是，自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。此外，自然连接要求相等的分量必须是公共属性，并且在结果中把重复的属性列去掉，而等值连接并不去掉重复的属性列。
