完备正交函数集的定义--2025考研信号与系统
定义核心：完备正交函数集，简而言之，就是一组既正交又完备的函数集合。这里的“正交”意味着集合中的任意两个函数在定义域内的内积（通常是积分）为零，即它们互不干扰、互不重叠；“完备”则是指这组函数能够线性组合成定义域内的任意函数，也就是说，无论多复杂的信号，我们都能通过这组函数来“拼凑”出来。 形象比喻：想象一下你有一盒五彩斑斓的颜料，每一种颜色都是独立的（正交），而通过这些颜色的混合，你可以画出世界上任何一幅画（完备）。这里的颜料就相当于完备正交函数集中的函数，而画作则是我们要表示的复杂信号。
