无限循环小数化成分数的方法
无限循环小数化成分数的方法主要有以下几种：
1. 等比数列法：对于无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列，求出前n项和，取极限，化简。
2. 套公式法：对于纯循环小数，用9做分母，有多少个循环数就几个9。例如，0.3的循环是3/9，0.654的循环是654/999，0.9的循环是9/9。分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。
3. 解方程法：对于纯循环小数，可以设此小数为x，然后根据循环节建立方程，解方程得到x的值，即为化简后的分数。例如，0.1111...的循环是1/9。
4. 几何级数法：对于无限循环小数，先求其循环段，再展开成几何级数，求前n项之和，取极限，化简。
以上方法可以应用于纯循环小数和混循环小数的转化。需要注意的是，循环节可以是任意位数，按照上述方法，都可以套用公式转化。
